El quinto elemento

No entre aquí quien no sepa geometría

La academia de Platón

Dicen que Euclídes andaba tan obsesionado por los misterios que envolvían al pentágono y al pentagrama (estrella de cinco puntas) que fue por eso que se topó de bruces con el numero phi. Quedó estupefacto al notar que la diagonal de un pentágono regular (con lados iguales) dividida por su lado era una proporción incomensurable, y daba 1,618……, es decir un número rarísimo al que hoy llamamos proporción áurea o número phi y que los matemáticos llaman irracional y sobre el que hablé en este post a propósito de la belleza y el cerebro.

Debe ser por eso que a los sólidos en tres dimensiones que procedían de figuras geométricas siempre anduvieron con un pie colgando sobre lo esotérico, lo misterioso y lo sublime. Platón pensaba que los sólidos que llevan su nombre era representaciones de lo perfecto, de un orden supremo que habitaba en algún lugar.

Recordemos los sólidos platónicos, son estos cinco:

• El cubo o hexaedro, seis caras cuadradas,

• El tetraedro cuatro caras triangulares,

• El octaedro, ocho caras triangulares,

• El dodecaedro doce caras pentagonales

• Y el icosaedro veinte caras triangulares y no hay ya más posibles poliedros que sean regulares.

La idea platónica de que existía un mundo paralelo donde habitaban las ideas o los universales perfectos entre los que se consideraban estos poliedros los llevó a relacionarlos con la doctrina de los 4 elementos, así el cubo sería Tierra, el tetraedro aire, el octaedro fuego y el icosaedro agua.

¿Pero en qué lugar quedaba el dodecaedro?

En realidad la fascinación de Euclídes por el dodecaedro procedía no sólo de aquella proporción aúrea que ya encontró en sus caras pentagonales sino en otra cuestión: el dodecaedro podía inscribir en su interior a todos los demás poliedros, los contenía a todos (tal y como podeís ver en la web linkeada).

Fue Aristóteles quien tuvo la idea de contar con el dodecaedro y encontrarle un lugar en la teoría de los 4 elementos, para él el dodecaedro representaba la quinta esencia a la que llamó éter.

El éter era el elemento que contenia a los otros cuatro.

Para entender qué es el éter según lo griegos es necesario abordar el problema cosmológico de qué es lo que separa una estrella de otra. Es decir qué hay más allá de nuestra atmósfera (aire). Los griegos llamaron éter a ese elemento que separaba un astro de otro y que la física actual niega que sea un vacío sino algo que en realidad está lleno de otra cosa.

Para los fisicos actuales la idea de vacío o nada es simplemente una idea metafisica, no es posible.

Si retiráramos de esta habitación todos los objetos, todo el aire y todo el calor, radiación y ondas que la cruzan y disminuyéramos su temperatura hasta el cero absoluto lo que habría ahí, no es el vacío o la nada sino un campo de Higgs.

Para conocer qué es un campo de Higgs recomiendo al lector que visite este post sobre el asunto que yo mismo escribí hace algun tiempo.

Dicho de otra forma: la quinta esencia aristoteliana es una campo de Higgs.

O lo que es lo mismo: el dodecaedro es la representación gráfica de un campo de Higgs: aquello que es capaz de incluir en sí mismo a todos los elementos: del mismo modo sucede con el bosón de Higgs, no tiene masa ni velocidad pero es capaz de dotar de masa  y velocidad a todo el resto de bosones y fermiones, como por ejemplo, el fotón que es un bosón o el electrón que es un fermión.

Para aquellos de vosotros que querais profundizar en esta historia de las particulas elementales os recomiendo esta página donde se repasa y se ponen al dia los conocimientos que aprendimos en el bachiller de forma fácil y divulgativa.

Hasta una pelicula de ciencia ficción se ha hecho de este asunto del quinto elemento, vale la pena ver este film de Jean Luc Besson para ilustrar estos argumentos del dodecaedro.

Aunque lo mejor es visitar y explorar lo que han dicho algunos artistas plásticos iluminados como Escher uno de los que intuyeron que el universo podia tener esta forma.

Las estrellas según Escher son sólidos platónicos.

Y la vida es polvo de estrellas apresada entre sus bordes.

Algo que mas adelante defenderian algunos fisicos como Jean Pierre Luminet, en su libro «El universo arrugado», para saber más sobre este asunto podeís visitar su pagina web y algunos artículos de divulgación dedicados a esta idea.

Como podeís ver en este grabado de Escher el artista pretende decirnos que la vida -representada por ese reptil- emergió de la materia inerte, desde un patrón mórfico dibujado en el papel, desde ahí transita tanto sólidos ordenados como materia caótica. Escher quizá quiso llamar nuestra atención acerca de que la vida podría ser un accidente relativo a las leyes del caos y el vacío cíclicos.

La evolución estaría patrullando tanto los patrones mórficos como algunos sólidos platónicos que les sirven de recipiente y les incluyen a todos, alternando con objetos sin forma o desordenados.

El caso es que Dali volvió sobre el tema de dodecaedro en varias ocasiones a lo largo de su carrera, aqui en esta ultima cena parece señalar hacia la idea de que lo sagrado (la sagrada escena) parece estar inscrita en una especie de nave espacial, naturalmente en forma de dodecaedro.